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问题简述：哥德巴赫猜想说，大于2的偶数可以分解成两个素数之和。该问题求分解个数。

问题分析：解决本问题，首先用Eratosthenes筛选法求得必要的素数，然后用试探法求可分解的个数。

程序说明：对于输入的偶数sum而言，如果能够分解成两个素数之和，其中一个必然小于或等于sum/2，基于这个原理进行分解计数，最后求出所有的组合。

AC的程序如下：

#include 
    
     #include 
     
      // Eratosthenes筛选法void sieveofe(int p[], int n){    int i, j;    p[0] = 0;    p[1] = 0;    p[2] = 1;    // 初始化    for(i=3; i<=n; i++) {        p[i++] = 1;        p[i] = 0;    }    int max = sqrt(n);    for(i=3; i<=max; i++){        if(p[i]) {            for(j=i+i; j < n; j+=i)    //进行筛选                p[j]=0;        }    }}#define MAX 10000int main(void){    int p[MAX+1];    int sum, count, i;    sieveofe(p, MAX);    for(;;) {        scanf("%d", &sum);        if(sum == 0)            break;        count = 0;        for(i=2; i<=sum / 2; i++) {            if(p[i] && p[sum-i])                if(i != sum-i)                    count++;        }        printf("%d\n", count);    }    return 0;}